题目内容
13．已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（ ）| A． | f（0）＜f（$\frac{1}{2}$） | B． | f（-2）＞f（2） | C． | f（-1）＜f（3） | D． | f（-4）=f（4） |
分析 根据条件判断函数f（x）关于x=1对称，利用函数对称性和单调性的关系将不等式进行转化即可得到结论．
解答 解：∵f（x+1）为偶函数，
∴f（x+1）=f（-x+1），
即函数f（x）关于x=1对称，
∵f（x）在[1，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，1]上单调递减，
∴f（0）＞f（$\frac{1}{2}$），f（-2）=f（4）＞f（2），f（-1）=f（3），f（-4）=f（6）＞f（4），
故选：B．
点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数对称性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
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8．
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如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）| A． | 异面 | B． | 平行 | C． | 相交 | D． | 以上均有可能 |
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