题目内容
已知函数,则满足时的取值范围是 .
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【解析】注意到函数是偶函数,且在上单调递增,所以原不等式等价于.所以,或.
要注意偶函数满足的应用.
现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座,不同选法的种数是________.
两名老师和两名学生合影留念,写出老师不在左端且相邻的所有可能的站法,并回答共有多少种?
“或”是“”成立的 条件.
求函数的值域.
定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且当x∈[2,3]时,f(x)=-2x2+12x-18,若函数y=f(x)与函数y=loga(x+1)在x∈(0,+∞)上至少有三个交点,则a的取值范围是________.
已知,函数.
(1)当时,写出函数的单调递增区间;
(2)当时,求函数在区间上的最小值;
(3)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用 表示).
将容量为n的样本中的数据分为6组,绘制频率分布直方图,若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和为 27,则 n =________.
已知点是球表面上的四个点,且两两成角,,则球的表面积为 .