题目内容
已知函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）=
+f（x） （x∈R），则数列{f（n）}的前20项和为（ ）A．305
B．315
C．325
D．335
【答案】分析：由f（0）=1，f（x+1）=
+f（x） 得到f（1）=
+1=
，f（2）=
+
=
，…，f（n）=
，因为数列{f（n）}为等差数列，利用求和公式得到前20项和即可．
解答：解：由f（0）=1，f（x+1）=
+f（x）
得到f（1）=
+1=
，
f（2）=
+
=
，
…，
f（n）=
，
所以数列{f（n）}为首项为
，公差为
的等差数列，则数列{f（n）}的前20项和=20×
+
=335
故答案为335
点评：考查学生运用等差数列求和公式的能力．
+f（x） 得到f（1）=
+1=
，f（2）=
+
=
，…，f（n）=
，因为数列{f（n）}为等差数列，利用求和公式得到前20项和即可．解答：解：由f（0）=1，f（x+1）=
+f（x）得到f（1）=
+1=
，f（2）=
+
=
，…，
f（n）=
，所以数列{f（n）}为首项为
，公差为
的等差数列，则数列{f（n）}的前20项和=20×
+
=335故答案为335
点评：考查学生运用等差数列求和公式的能力．
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