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函数
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A.(1,0) B.(
,0) C.(1,1) D.(
,1)
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A
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已知函数
f(x)=a-
1
|x|
.
(1)求证:y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(2)若函数y=f(x)在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数a的取值范围.
下列五个判断:
①若f(x)=x
2
-2ax在[1,+∞)上是增函数,则a=1;
②函数y=ln(x
2
-1)的值域是R;
③函数y=2
|x|
的最小值是1;
④在同一坐标系中函数y=2
x
与y=2
-x
的图象关于y轴对称;
⑤当
0<x≤
1
2
时,若4
x
<log
a
x,则a的取值范围是
(0,
2
2
)
.
其中正确命题的序号是
②③④
②③④
(写出所有正确的序号).
函数y=(a-1)x+b在R上是减函数,则a的取值范围是
a<1
a<1
.
若在[1,+∞]上,函数y=(a-1)x
2
+1与y=
a
x
均单调递减,则a的取值范围是( )
已知命题p:函数y=(a-1)
x
在R上单调递增;命题q:不等式x+|x-3a|>1的解集为R,若p∨q为真,p∧q为假,求实数a的取值范围.
关 闭
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