题目内容
已知函数
当
时，求函数
的最小值；
当时，求函数的最小值；在区间
上的最小值为
。当
时，
，
。在区间上为增函数。在区间上的最小值为。对于函数
若
，则优先考虑用均值不等式求最小值，但要注意等号是否成立，否则会得到
而认为其最小值为
，但实际上，要取得等号，必须使得
，这时
所以，用均值不等式来求最值时，必须注意：一正、二定、三相等，缺一不可。其次,不等式恒成立问题常转化为求函数的最值。本题考查求函数的最小值的三种通法：利用均值不等式，利用函数单调性，二次函数的配方法，考查不等式恒成立问题以及转化化归思想；
练习册系列答案
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在[1，3]上的最大值和最小值．
,则
在区间
上的最大值是
（Ⅰ）求函数
的最大值；（Ⅱ）当
时，求证:
.
，
的最大值和最小值。
，在
上的最大、最小值分别为（ ）
