题目内容
要制作一个容积为9m3，高为1m 的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总价是 元．
考点：函数模型的选择与应用
专题：计算题,应用题,不等式的解法及应用
分析：设长方体容器的长为xm，宽为ym；从而可得xy=9，从而写出该容器的造价为20xy+10（x+x+y+y）=180+20（x+y），再利用基本不等式求最值即可．
解答：
解：设长方体容器的长为xm，宽为ym；
则x•y•1=9，
即xy=9；
则该容器的造价为
20xy+10（x+x+y+y）
=180+20（x+y）
≥180+20×2
=180+120=300；
（当且仅当x=y=3时，等号成立）
故该容器的最低总价是300元；
故答案为：300．
则x•y•1=9，
即xy=9；
则该容器的造价为
20xy+10（x+x+y+y）
=180+20（x+y）
≥180+20×2
| xy |
=180+120=300；
（当且仅当x=y=3时，等号成立）
故该容器的最低总价是300元；
故答案为：300．
点评：本题考查了基本不等式在实际问题中的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
“x≠1且y≠2”是“x+y≠3”的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
已知命题p：存在a∈R，曲线x2+ay2=1为双曲线；命题q：
≤0的解集是{x|1＜x＜2}．给出下列结论中正确的有（ ）
①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且（?q）”是真命题；
③命题“（?p）或q”为真命题； ④命题“（?p）或（?q）”是真命题．
| x-1 |
| x-2 |
①命题“p且q”是真命题； ②命题“p且（?q）”是真命题；
③命题“（?p）或q”为真命题； ④命题“（?p）或（?q）”是真命题．
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中y＞x＞0．对任意的a、b∈R，a≠b，且a+b=2，集合A={x|m＜x＜a2+b2}非空，则m的取值范围是（ ）
| A、m＜2 | B、m≤2 |
| C、m＞2 | D、m≥2 |
将4名新来的学生分到高三两个班，每班至少一人，不同的分配方法数为（ ）
| A、12 | B、16 | C、14 | D、18 |