题目内容

圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为______．

把圆的方程化为标准方程得：（x-3）2+（y-2）2=1，
∴圆心坐标为（3，2），圆的半径r=1，
∴圆心到直线3x+4y-2=0的距离d=
|9+8-2|
32+42
=3，
则圆上一点到直线距离的最大值为d+r=3+1-4．
故答案为：4
练习册系列答案
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已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4，圆C：（x-1）2+（y-2）2=25．
（1）判断直线l和圆C的位置关系；
（2）若直线l和圆C相交，求相交弦长最小时m的值．
若直线y=x+b与曲线y=3-
4x-x2
有两个公共点，则b的取值范围是______．
已知直线bx+ay=ab与圆x2+y2=1相切，若a，b同号，则ab的最小值为（　　）
A．1B．2C．
2
D．不存在
已知圆C的圆心坐标是（-
1
2
，3），且圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，又OP⊥OQ，O是坐标原点，求圆C的方程．
设直线x+2y+4=0和圆x2+y2-2x-15=0相交于点A，B．
（1）求弦AB的垂直平分线方程；
（2）求弦AB的长．
直线y=x-1被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为（　　）
A．
5
8
2
B．
8
5
2
C．3或
16
3
D．
2
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
3
的点共（　　）个．
A．1B．2C．3D．4
直线x-2y-3=0与圆C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△ECF的面积为（　　）
A．
3
2
B．2
5
C．
3
5
5
D．
3
4

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