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设
P
(ξ=±1)=
,则σ(2ξ+5)为( )
A.2 B
.4
C
.1 D.6
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思路解析:因为
P
(ξ=±1)=
,所以Eξ=0,Eξ
2
=1,所以Dξ=1,D(2ξ+5)=2
2
Dξ=4.所以σ(2ξ+5)=2.
答案:A
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如图,在△ABC中,已知A(-3,0),B(3,0),CD⊥AB于D,△ABC的垂心为
H且
CD
=9
CH
.
(Ⅰ)求点H的轨迹方程;
(Ⅱ)设P(-1,0),Q(1,0),那么
1
|HP|
,
1
|PQ|
,
1
|QH|
能否成等差数列?请说明理由;
(Ⅲ)设直线AH,BH与直线l:x=9分别交于M,N点,请问以MN为直径的圆是否经过定点?并说明理由.
已知a,b,c是正实数,且abc+a+c=b,设
p=
2
a
2
+1
-
2
b
2
+1
+
3
c
2
+1
,则p的最大值为
10
3
10
3
.
设P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx
2
+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是( )
A.P?Q
B.Q?P
C.P=Q
D.P∩Q=Q
设双曲线xy=1的两支为C
1
,C
2
(如图),正三角形PQR的三顶点位于此双曲线上.
(1)求证:P、Q、R不能都在双曲线的同一支上;
(2)设P(-1,-1)在C
2
上,Q、R在C
1
上,求顶点Q、R的坐标.
若f(x)是R上的减函数,且f(0)=3,f(3)=-1,设P={x|-1<f(x+t)<3},Q={x|f(x)<-1},若“x∈P”是”x∈Q”的充分不必要条件,则实数t的范围是( )
A.t≤0
B.t≥0
C.t≤-3
D.t≥-3
关 闭
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