题目内容

设是定义域在上的奇函数，且其图象上任意两点连线的斜率均小于零.
（l）求证在上是减函数；
（ll）如果，的定义域的交集为空集，求实数的取值范围；
（lll）证明若，则，存在公共的定义域，并求这个公共的空义域.
（1）证明见解析
（2）   c的取值范围为或
（3）证明见解析
（1）∵奇函数的图像上任意两点连线的斜率均为负
∴对于任意且有
……………………………………………………3分
从而与异号
∴在上是减函数…………………………………………5分
（2）  的定义域为 
的定义域为………………………………7分
∵ 上述两个定义域的交集为空集
则有：   或…………………………9分
解得：或
故c的取值范围为或………………………………………………10分
（3）∵ 恒成立
由(2)知：当时

当或时
且 
　　　此时的交集为………………………………………12分
　　　　　当
 且 
此时的交集为
　　　故时，存在公共定义域，且
　　　　当或时，公共定义域为；
　　　　当时，公共定义域为.
练习册系列答案
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设a＞0，函数f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是单调函数．
（1）求实数a的取值范围；
（2）设≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．
已知函数：
（Ⅰ）证明：f(x)+2+f(2a－x)=0对定义域内的所有x都成立.
（Ⅱ）当f(x)的定义域为[a+,a+1]时，求证：f(x)的值域为[－3，－2]；
（Ⅲ）设函数g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 .
已知函数，且
（1）求的值域；
（2）定义在R上的函数满足，且当时，求在R上的解析式。
.设的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为.
（I）求证：M点的纵坐标为定值；
（Ⅱ）若；
（Ⅲ）已知为数列的前n项和，若都成立，试求的取值范围.
对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：
①在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[]，使在[]上的值域为[]；那么把（）叫闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围。




（1）企业要成为不亏损企业，每月至少生产多少台电机？
（2）当月总产值为多少时，企业亏损量严重，最大亏损额为多少？
已知函数，且，的定义域为[－1，1]。
1）求值及函数的解析式；
2）若方程＝有解，求实数的取值范围。
定义函数，其中表示不超过x的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则式子的最小值为（   ）
A．10B．13C．14D．16

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