Question

解方程log2(2x+1+2)=

2

log2(2x+1)

．

Answer 1

∵log2(2x+1+2)=

2

log2(2x+1)

∴1+log₂（2^x+1）=

2

log2(2x+1)

①
令t=log₂（2^x+1）则由于2^x+1＞1故log₂（2^x+1）＞0即t＞0
①变t²+t-2=0
∴t=1或t=-2（舍）．
即log₂（2^x+1）=1
∴2^x+1=2
∴2^x=1
∴x=0为方程解．