Question

已知f（α）=

sin(180°-α)sin(270°-α)tan(180°-α)

sin(90°+α)tan(180°+α)tan(360°-α)

，则f（-

31π

6

）的值为______．

Answer 1

由题意得：f（α）=

sinα(-cosα)(-tanα)

cosαtanα(-tanα)

=-cosα，
则f（-

31π

6

）=-cos（-

31π

6

）=-cos（5π+

π

6

）=-cos（π+

π

6

）=cos

π

6

=

3

2

．
故答案为：

3

2