Question

已知函数
（1）设>0为常数，若上是增函数，求的取值范围；
（2）设集合若AB恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（1）；（2）

试题分析：解题思路：利用二倍角公式的变形将化成的形式，利用求解;（2）由题意得知，该问是不等式恒成立问题，将化成关于的一元二次函数求最值问题．规律总结：1．三角恒等变换要正确选用公式及其变形；2．求关于的一元二次函数的值域或最值时，要注意三角函数的有界性．
试题解析：⑴

是增函数，


（2）
＝ 
因为，设，则[，1]
上式化为 
由题意，上式在[，1]上恒成立．
记，
这是一条开口向上抛物线，
则   或      或
解得：．