Question

下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上为减函数的是（　　）

• A．y=3-x
• B．y=x³
• C．y=x^-1
• D．y=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：根据一次函数的单调性及奇偶性，可判断A的真假；
根据幂函数的单调性及奇偶性，可判断B的真假；
根据反比例函数的单调性及奇偶性，可判断C的真假；
根据指数函数的单调性及奇偶性，可判断D的真假；

解答：解：函数y=3-x是非奇非偶函数，但在区间（0，+∞）上为减函数
函数y=x³是奇函数，但在区间（0，+∞）上为增函数
函数y=x^-1=

1

X

奇函数，且在区间（0，+∞）上为减函数
函数y=(

1

2

)x是非奇非偶函数，但在区间（0，+∞）上为减函数
故选C

点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性，其中熟练掌握基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．