题目内容

若A={θ|cosθ=
12
，θ∈(-2π，2π)}，则集合A的子集有
 
个．
分析：根据集合A中的cosθ的值和θ的范围，根据特殊角的三角函数值得到θ的值，然后求出集合A的子集即可．
解答：解：由集合A中的cosθ=
1
2
，根据特殊角的三角函数值得到θ=
π
3
，-
π
3
，
7π
3
，-
7π
3
，
所以集合A={
π
3
，-
π
3
，
7π
3
，-
7π
3
}，
则集合A的子集有：{
π
3
}，{-
π
3
}，…，{
π
3
，-
π
3
，
7π
3
，-
7π
3
}，∅共16个．
故答案为：16
点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．
练习册系列答案
相关题目
若
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），
（1）用k表示数量积
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求出此时
a
与
b
的夹角．
若a=cos(-
23
5
π)， b=cos(-
17
4
π)，则a，b的大小关系是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a≥bD、a≤b
若
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，，且|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|（k＞0），
（1）用k表示数量积
a
•
b
；
（2）求
a
•
b
的最小值，并求出此时
a
与
b
的夹角．
若a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0),其中ω＞0,记函数f(x)=(a+b)·b+k.

(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求ω的取值范围;

(2)若f(x)的最小正周期为π,且当x∈［,］时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式.

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