题目内容

若a=cos(-
23
5
π)， b=cos(-
17
4
π)，则a，b的大小关系是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a≥bD、a≤b
分析：由诱导公式可得a=cos
3
5
π，b=cos
π
4
，由函数y=cosx在区间[0，π]单调递减可得答案．
解答：解：由诱导公式化简可得：
a=cos(-
23
5
π)=cos（-4π-
3
5
π）=cos
3
5
π，
b=cos(-
17
4
π)=cos（-4π-
π
4
）=cos
π
4
，
∵函数y=cosx在区间[0，π]单调递减，且
3
5
π＞
π
4
，
∴cos
3
5
π＜cos
π
4
，即a＜b
故选：B
点评：本题考查三角函数值得化简以及三角函数的单调性，涉及诱导公式的应用，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
向量
a
=（cos 23°，cos 67°），向量
b
=（cos 68°，cos 22°）．
（1）求
a
•
b
；
（2）若向量
b
与向量
m
共线，
u
=
a
+
m
，求
u
的模的最小值．
已知函数f(x)=2sinx[1-cos(
π
2
+x)]+2cos2x-1
（1）设ω＞0为常数，若函数y=f（ωx）在区间[-
π
2
，
2
3
π]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）设集合A={x|
π
6
≤x≤
2
3
π}，B=x||f（x）-m|＜2，若A∪B=B，求实数m的取值范围．
已知
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，
c
=(1，0)．
（1）若
a
•
b
=
2
3
，记α-β=θ，求sin2θ-sin(
π
2
+θ)的值；
（2）若α≠
kπ
2
，β≠kπ（k∈Z），且
a
∥(
b
+
c
)，求证：tanα=tan
β
2
．
设
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)
（1）若
a
-
b
=(-
2
3
，
1
3
)，θ为
a
，
b
的夹角，求cosθ．
（2）若
a
与
b
夹角为60°，那么t为何值时|
a
-t
b
|的值最小？
若α是第二象限角，且sinα=
3a-2
a+3
，cosα=
a-5
a+3
，则实数a的取值范围是（　　）

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