题目内容

已知向量
m
，
n
，命题“若
m
=
n
，则|
m
|=|
n
|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．4
∵若
m
=
n
，则|
m
|=|
n
|，∴原命题为真命题；
命题的逆命题为：若|
m
|=|
n
|，则
m
=
n
，∴其逆命题为假命题；
∵命题的逆命题与否命题为互为逆否命题，
又命题与其逆否命题的同真性，∴否命题为假命题；逆否命题为真命题．
故答案为 C．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；
命题q：
a
=2
b
，其中向量
a
=(λ+2，λ2-cos2α)，
b
=（
1
2
λ+1，
λ
2
+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
已知向量
m
，
n
，命题“若
m
=
n
，则|
m
|=|
n
|．”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（　　）
已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
a
•
b
=0有实数解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；
命题q：
a
=2
b
，其中向量
a
=(λ+2，λ2-cos2α)，
b
=（
1
2
λ+1，
λ
2
+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

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