题目内容
数列{an}的前n项之和为Sn，满足log3Sn=n+
，则数列{an}（ ）A．是公比为
的等比数列B．从第2项起，是公比为3的等比数列
C．是公比为3的等比数列
D．从第2项起，是公比为
的等比数列
【答案】分析：利用数列前n项和Sn与通项an之间的关系求出数列的通项an，利用等比数列的定义判断所求的数列是否为等比数列．注意数列相邻项之间的关系．
解答：解：由已知条件可以得出Sn=
，当n=1时，a1=
，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2•
，可以发现
（n≥2），而
a2=6
，不满足
，故该数列从第2项起，是公比为3的等比数列．
故选B．
点评：本题考查等比数列的确定，考查数列前n项和Sn与通项an之间的关系，考查学生的等价转化思想，分类讨论思想．注意数列中下标的意识．
解答：解：由已知条件可以得出Sn=
，当n=1时，a1=，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2•，可以发现（n≥2），而a2=6
，不满足，故该数列从第2项起，是公比为3的等比数列．故选B．
点评：本题考查等比数列的确定，考查数列前n项和Sn与通项an之间的关系，考查学生的等价转化思想，分类讨论思想．注意数列中下标的意识．
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