题目内容

某厂家计划在2012年举行商品促销活动,经调查测算,该商品的年销售量万件与年促销费用万元满足:,其中为常数,若不搞促销活动,则该产品的年销售量只有1万件,已知2012年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家的产量等于销售量,而销售收入为生产成本的1.5倍(生产成本由固定投入和再投入两部分资金组成).

(1)将2012年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;

(2)该厂2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?

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