Question

在△ABC中,求证：tantan+tantan+tantan=1.

Answer 1

证明：∵A、B、C是△ABC的三个内角，

∴A+B+C=π.

从而有=-.

左边=tan(tan+tan)+tan·tan

=tan·tan（+)(1-tan·tan)+tantan

=tantan(-)(1-tantan)+tantan

=1-tantan+tantan=1=右边.

∴等式成立.