Question

一个箱子中有红、黄、白三色球各一只，从中每次任取一只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是红球的概率；
（2）3只颜色全相同的概率；
（3）3只颜色不全相同的概率；
（4）3只颜色全不相同的概率．

Answer 1

分析：（1）3只全是红球的概率为P1=

1×1×1

3×3×3

，运算求得结果．
（2）3只颜色全相同的概率为P₂=3P₁，运算求得结果．
（3）3只颜色不全相同的概率为P₃=1-P₂，运算求得结果．
（4）3只颜色全不相同的概率为 P4=

3×2×1

3×3×3

，运算求得结果．

解答：解：（1）3只全是红球的概率为P1=

1×1×1

3×3×3

=

1

27

．
（2）3只颜色全相同的概率为P2=3P1=

1

9

．
（3）3只颜色不全相同的概率为P3=1-P2=1-

1

9

=

8

9

．
（4）3只颜色全不相同的概率为P4=

3×2×1

3×3×3

=

2

9

．

点评：本题主要考查等可能事件的概率，事件和它的对立事件概率间的关系，属于中档题．