题目内容

为了得到函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象，只需把函数y=3sin（x-
π
6
）的图象上所有的点的（　　）
A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的
1
2
倍，横坐标不变
由于变换前后，两个函数的初相相同，所以y=3sin（x-
π
6
）在纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍得到函数y=3sin（2x-
π
6
）的图象．
故选：B．
练习册系列答案
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把函数y=2+cos2x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的函数的解析式是（　　）
A．y=cos（x+1）B．y=cos（x-1）C．y=cos（4x+4）D．y=cos（4x+1）
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（　　）
A．y=sin(2x+
π
6
)		B．y=sin(2x+
π
3
)
C．y=2sin(2x+
π
6
)		D．y=2sin(2x+
π
3
)
定义在(0，
π
2
)上的函数y=3sinx与y=8cotx交于点P，过P作x轴的垂线，垂足为P1，直线P1P与y=cosx的图象交于点P2，则线段P1P2的长度为______．
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）
A．1，
π
3
B．2，
π
3
C．1，-
π
3
D．2，-
π
3
已知函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
），x∈R
（Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
（Ⅱ）若对任意x∈[-
π
12
，
π
2
]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移
π
6
个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-
1
3
在区间[-2π，4π]内所有零点之和．
函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值为（　　）
A．2B．
2
C．2-
2
D．2+
2
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一个周期内的图象如图所示，则f(
π
4
)=（　　）
A．1B．
1
2
C．-1D．-
1
2
把函数的图象,经过平移变换与伸缩变换后,可得函数的图象.下面说法不正确的是.(   )
A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，再向下平移1个单位，后纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
B．向右平移个单位，再向下平移1个单位，然后横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），后纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）
C．向下平移1个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再向右平移个单位，
后横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
D．纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再向下平移2个单位，然后横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），后向右平移个单位

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