题目内容
求f（x）=sin2x+4sinx+3的最小值为 ．
考点：三角函数的最值
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数的基本关系，化简函数的解析式，配方利用二次函数的性质，求得f（x）的最小值．
解答：
解：f（x）=sin2x+4sinx+3=（sinx+2）2-1．
∵|sinx|≤1，
∴当sinx=-1时，函数有最小值，最小值为0，
故答案为：0．
∵|sinx|≤1，
∴当sinx=-1时，函数有最小值，最小值为0，
故答案为：0．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，二次函数的性质，把函数配方是解题的关键．
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