Question

（本小题满分14分）
如图，货轮在海上以50里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）。

Answer 1

在△ABC中，∠ABC＝155^o－125^o＝30^o，…………1分
∠BCA＝180^o－155^o＋80^o＝105^o，         …………  3分
∠BAC＝180^o－30^o－105^o＝45^o，          …………  5分
BC＝，                   ………………7分
由正弦定理，得      ………………11分
∴AC＝=（浬）                   ………………………………13分
答：船与灯塔间的距离为浬．                  ……………………14分

解析