题目内容

观察下列式子：,,,,  ,则可以归纳出第个式子为                  

 

【答案】

【解析】

试题分析：∵，，，，∴猜想归纳出第n个式子为

考点：本题考查了归纳推理的运用

点评：归纳推理分为完全归纳和不完全归纳，由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现是十分有用的

 

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观察下列式子：
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…

由此可以推知，第n行可以写成n3=
 
．
观察下列式子：
x
3
，
x3
5
，
x5
7
，
x7
9
，
x9
11
，…它们是按一定规律排列的，依照此规律第n个式子是
x2n-1
2n+1
x2n-1
2n+1
（用含n的式子表示）
（2012•济宁一模）观察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根据上述规律，第n个不等式应该为
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．
（2010•青浦区二模）[理科]观察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，可以猜想结论为（　　）
已知：x∈（0，+∞），观察下列式子：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3…类比有x+
a
xn
≥n+1(n∈N*)，则a的值为（　　）

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