题目内容
若不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围为 ．
考点：绝对值不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：根据绝对值的意义可得|x-2|+|x-3|的最小值为1，由 1＞|k-1|，解绝对值不等式求得实数k的取值范围．
解答：
解：根据绝对值的意义可得|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到2和3对应点的距离之和，它的最小值为1，
再由不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成恒成立，可得 1＞|k-1|，
即-1＜k-1＜1，解得 0＜k＜2，故实数k的取值范围是（0，2），
故答案为：（0，2）．
再由不等式|x-2|+|x-3|＞|k-1|对任意的x∈R恒成恒成立，可得 1＞|k-1|，
即-1＜k-1＜1，解得 0＜k＜2，故实数k的取值范围是（0，2），
故答案为：（0，2）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，考查学生的计算能力，属于中档题．
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设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2x．若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥f2（x）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2] | ||
| B、（0，2] | ||
C、(-∞，-
| ||
D、[-
|