Question

9．函数f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}+\frac{1}{3-x}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （0，+∞）
• C． （0，3）∪（3，+∞）
• D． [0，3）∪（3，+∞）

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3-x≠0}\\{1-（\frac{1}{2}）^{x}≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x≠3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，即x≥0且x≠3，
即函数的定义域为[0，3）∪（3，+∞），
故选：D

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．