题目内容
20．与向量$\overrightarrow{a}$=（3，4）垂直且模长为2的向量为（$\frac{8}{5}$，-$\frac{6}{5}$）或（-$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）．分析 设所求向量为（x，y），由题意可得xy的方程组，解方程组可得．
解答 解：设所求向量为（x，y），
则3x+4y=0且$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=2，
联立解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{5}}\\{y=-\frac{6}{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{8}{5}}\\{y=\frac{6}{5}}\end{array}\right.$
故答案为：（$\frac{8}{5}$，-$\frac{6}{5}$）或（-$\frac{8}{5}$，$\frac{6}{5}$）
点评 本题考查平面向量的垂直关系，涉及模长公式和方程组的解法，属基础题．
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8．函数f（x）=（a+1）tan2x+3sinx+a2-3a-4为奇函数的充要条件是（ ）
| A． | a=4 | B． | a=-1 | C． | a=4或a=-1 | D． | a∈R |
5．已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，映射f：A→B，（x，y）→（x+y，x-y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（ ）
| A． | （$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （3，1） | D． | （1，3） |
12．若函数f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（4）}{f（2）}$=3，则f（$\frac{1}{2}$）的值为（ ）
| A． | -3 | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
9．函数f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}+\frac{1}{3-x}$的定义域为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （0，+∞） | C． | （0，3）∪（3，+∞） | D． | [0，3）∪（3，+∞） |