题目内容

如图，平面内向量
a
，
b
的夹角为120°，
a
，
c
的夹角为30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，则λ等于（　　）
A．1B．-1C．2D．-2
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∵平面内向量
a
，
b
的夹角为120°，
a
，
c
的夹角为30°，
且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，
c
=λ
a
+2
b
，
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∴
c
2=（λ
a
+2
b
）2，
即12=4λ2+4+4λ•2•cos120°，
整理，得λ2-λ-2=0，
解得λ=-1（舍），或λ=2．
结合图形知λ＞0，∴λ=2．
故选C．
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（2009•昆明模拟）如图，平面内向量
a
，
b
的夹角为90°，
a
，
c
的夹角为30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，则λ等于（　　）
（2009•昆明模拟）如图，平面内向量
a
，
b
的夹角为120°，
a
，
c
的夹角为30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，则λ等于（　　）
如图，平面内向量
a
，
b
的夹角为90°，
a
，
c
的夹角为30°，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
c
|=2
3
，若
c
=λ
a
+2
b
，则λ等于（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2
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如图，平面内向量，的夹角为90°，，的夹角为30°，且||=2，||=1，||=2，若=λ+2，则λ等于（ ）

A．
B．1
C．
D．2

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