Question

已知双曲线2x²―y²＝2，试问过点N(1，1)能否作一条直线与双曲线交于C，D两点，使N为CD的中点，这样的直线如果存在，求出其方程；如果不存在，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：设，则…6分 　　直线CD的方程为y－1＝2(x－1)即，y＝2x－1………8分 　　将y＝2x－1代入双曲线消去y得2x2－4x＋3＝0，………10分 　　此方程无实数根，说明直线CD与双曲线没有交点，即不存在直线满足条件．……12分