题目内容

已知双曲线2x2-3y2-6=0的一条弦AB被直线y=kx平分，则弦AB所在直线的斜率是_________________.

解：设A（x1,y1）、B(x2,y2)，直线AB的斜率为kAB.

则两式相减，得2(x12-x22)-3(y12-y22）=0.

∴（x1+x2）(x1-x2)=3（y1+y2）（y1-y2）.

∴=·.

∴kAB=·.

又点（，）在直线y=kx上，

即=k.∴=.

∴kAB=·=.

答案：

练习册系列答案
相关题目
（2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1．
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值．
已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴，且一个焦点是(
3
，0)，则m的值是
2
2
．
（2012•上海）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：2x2-y2=1．
（1）设F是C的左焦点，M是C右支上一点，若|MF|=2
2
，求点M的坐标；
（2）过C的左焦点作C的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
（3）设斜率为k（|k|＜
2
）的直线l交C于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ．
已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴，且一个焦点是(
3
，0)，则m的值是______．
在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2-y2=1。
（1）过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，求该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积；
（2）设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OP⊥OQ；
（3）设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OM⊥ON，求证：O到直线MN的距离是定值。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网