题目内容

已知并与向量的关系为,

（Ⅰ）求向量的坐标；（Ⅱ）求的值.

（1）（2）3


解析:

（Ⅰ）， 

（Ⅱ）

练习册系列答案
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已知
b
=(-3，4)，
c
=(-1，1)并与向量
a
的关系为
a
=
b
-2
c
，
（Ⅰ）求向量
a
的坐标；
（Ⅱ）求(
a
+
c
)•(
a
-
c
)的值．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
（1）选修4一2：矩阵与变换
求矩阵A=
2，1
3，0
的特征值及对应的特征向量．
（2）选修4一4：坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程：
x=t
y=1+2t
（t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
（3）选修4一5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．
已知
a
、
b
均为单位向量．
（1）记x为
a
在
a
+
b
方向上的正射影的数量；y为
b
在
a
+
b
方向上的正射影的数量．试比较x与y的大小关系，并说明理由；
（2）若
a
+
b
=(
3
2
，
1
2
)，求向量
a
与
b
．
已知两个不共线的向量
a
，
b
的夹角为θ，且|
a
|=3，|
b
|=1，x为正实数．
（1）若
a
+2
b
与
a
-4
b
垂直，求tanθ；
（2）若θ=
π
6
，求|x
a
-
b
|的最小值及对应的x的值，并指出此时向量
a
与x
a
-
b
的位置关系；
（3）若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程|x
a
-
b
|=|m
a
|有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．

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