题目内容

5．函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{{\sqrt{2-x}}}$的定义域为（　　）
A．（1，2）B．（1，2]C．（-∞，2]D．（1，+∞）

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{{\sqrt{2-x}}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，
解得1＜x＜2，
∴f（x）的定义域为（1，2）．
故选：A．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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15．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$为平面向量，$\overrightarrow a=（2，-1）$，2$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（1，2），
（1）求$\overrightarrow b$；     
（2）求向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影．
16．与向量$\vec a=（{3，4}）$，$\vec b=（{4，3}）$的夹角相等的单位向量是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）或（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
13．函数f（x）=$\sqrt{\frac{3-x}{x}}$定义域为A；g（x）=log2（x-m）（x-m+2）定义域为B．
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A．外心B．内心C．重心D．垂心
10．已知$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（-1，0，2），且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，则k的值为2．
17．已知向量$\vec a$=（4，2），$\vec b$=（-1，2），$\vec c$=（2，m）．
（1）若$\vec a$•$\vec c$＜m2，求实数m的取值范围；
（2）若向量$\vec a+\vec c$与$\vec b$平行，求m的值．
14．已知R上的奇函数f（x），f（x+2）=f（x），x∈[0，1]时f（x）=1-|2x-1|，定义：f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n≥2，n∈N，则f3（x）=$\frac{9}{8（x-1）}$在[-1，3]内所有不等实根的和为14．
15．设函数f（x）=eax（a∈R）．
（I）当a=-2时，求函数g（x）=x2f（x）在区间（0，+∞）内的最大值；
（Ⅱ）若函数h（x）=$\frac{{x}^{2}}{f（x）}$-1在区间（0，16）内有两个零点，求实数a的取值范围．

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