Question

已知角α的终边经过点p（-1，

3

），则sinα+cosα的值是（　　）

• A、

  3 +1

  2

• B、

  3 -1

  2

• C、

  1- 3

  2

• D、-

  3 +1

  2

Answer 1

分析：已知角α的终边经过点p（-1，

3

），求sinα+cosα的值，可用三角函数的第二定义求出点P到原点的距离，依次算出正、余弦值，再求和．

解答：解：角α的终边经过点p（-1，

3

），其到原点的距离r=

1+3

=2
故sinα=-

1

2

，cosα=

3

2

∴sinα+cosα=-

1

2

+

3

2

=

3 -1

2

故应选B．

点评：考查任意角三角函数的定义，已知角终边上一点的坐标，可以求出这一点到原点的距离，然后由定义求出三角函数值．