题目内容

“sinα=
3
5
”是“cosα=
4
5
”的（　　）
分析：由sinα=
3
5
可推得cosα=±
1-sin2α=
±
4
5
，同理，由cosα=
4
5
可推得sinα=±
3
5
，由充要条件的定义可得．
解答：解：由sinα=
3
5
可推得cosα=±
1-sin2α=
±
4
5
，
同理，由cosα=
4
5
可推得sinα=±
3
5

故“sinα=
3
5
”是“cosα=
4
5
”的即不充分也不必要条件，
故选D．
点评：本题为充要条件的判断，解题的关键是三角函数公式的周期运用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知α是第三象限的角，sinα=-
3
5
，则
1-tan
α
2
1+tan
α
2
=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、2
D、-2
sin(-
35π
12
)的值是（　　）
α是第二象限的角，且sinα=
3
5
，求
sin(π+α)•cos(π-α)•tan(-
3
2
π-α)
tan(
π
2
+α)•cos(
3
2
π+α)
的值．
已知角α的终边经过点P（-3，4），则下列计算结论中正确的是（　　）
A、tanα=-
4
3
B、sinα=-
4
5
C、cosα=
3
5
D、sinα=
3
5

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