Question

【题目】在极坐标系中，已知曲线 与 ，求：
（1）两曲线(含直线)的公共点 P 的极坐标
（2）过点 P ，被曲线 截得的弦长为 的直线的极坐标方程

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：由 得曲线 与 的直角坐标方程分别为 ，

联立方程组，解得

由 (x不等于0）

得点 的极坐标为

（2）

【解答】解：方法一：由上述可知，曲线 即圆 ，如图所示，

过 ，被曲线 截得的弦长为 的直线有两条：

一条过原点 O ，倾斜角为 ，直线的直角坐标方程为 ，极坐标方程为 ；

另一条过点 ，倾斜角为 ，直线的直角坐标方程为 ，极坐标方程为 ，即 、

方法二：由上述可知，曲线 即圆 ，过点 ，被曲线 截得的弦长为 的直线有两条：一条过原点 O ，倾斜角为 ，极坐标方程为 ；另一条倾斜角为 ，极坐标方程为

【解析】本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，解决问题的关键是转化为普通方程分析计算即可