题目内容
是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
，则
的面积为| A．4 | B．6 | C． | D． |
A
设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，依题意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6，
∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
=2
，∴
+
=
，∴△PF1F2为直角三角形，
∴△PF1F2的面积为S=
丨PF1丨丨PF2丨=×2×4=4．故选A．
练习册系列答案
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是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积为设丨PF2丨=x，则丨PF1丨=2x，依题意，丨PF1丨+丨PF2丨=x+2x=3x=2a=6，
∴x=2，2x=4，
即丨PF2丨=2，丨PF1丨=4，又|F1F2丨=2
=2，∴
+=，∴△PF1F2为直角三角形，
∴△PF1F2的面积为S=
丨PF1丨丨PF2丨=×2×4=4．故选A．
的左右焦点为F1，F2，点P-在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离是 （ ）
是椭圆的两个焦点，过
且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若
是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）
B、
C、
D、
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则
的左右焦点分别为
、
，离心率
，直线
经过椭圆的左焦点
满足：
，求
的面积.
(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于
、
两点，
为右焦点，若
为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
过点
，且点
在
轴上的射影恰为椭圆的一个焦点
的方程；
两点.试问：四边形
能否为平行四边形？若能，求出直线
的方程；否则说明理由.
，其长轴长是短轴长的2倍，右准线方程为x =
．
的直线L与椭圆交于A、B两点，当△AOB（O为原点）面积最大时，求m的值．
：＋＝1(a＞b＞0)的长轴AB长为4，离心率e＝，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
为直径的圆
上；