题目内容
过椭圆
(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于
、
两点，
为右焦点，若
为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
()的左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，为右焦点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
本题考查椭圆的标准方程,几何性质,等边三角形的性质.
椭圆
(
)的左焦点
代入椭圆得
，解得
，则
又因为
是正三角形
的高，所以
，整理得
，即
所以
故选B
椭圆
()的左焦点代入椭圆得，解得，则又因为是正三角形的高，所以，整理得，即所以故选B
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是椭圆
的两个焦点，
是椭圆上的点，且
，则
的面积为
与椭圆
恒有公共点，则实数
的取值范围为（ ）
的右焦点F为圆心，
为半径的圆与直线
:
(其中
)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，长轴长为
,离心率
，过右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点．
的面积；
为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线
，且经过点
、
是直线
：
上的两个动点，点
与点
关于原点
对称，若
，求
的最小值。
的椭圆称为“优美椭圆”.设
是优美椭圆，
、
分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则
等于__________。
的焦点F，且与椭圆交于相异的两点A、B，则
等于常数
” 可以类比推出抛物线的类似性质是“若直线l过抛物线
的焦点F，且与抛物线交于相异的两点A、B，则