题目内容
函数y=x3+1在x=1处的切线方程是 ．
分析：先对函数y=x3+1求导，再求出x=1时，y′=3即为切线的斜率，切点易求，再利用点斜式即可求出．
解答：解：∵y=x3+1，∴y′=3x2，
x=1时，y′=3，y=2，
∴函数y=x3+1在x=1处的切线方程是y-2=3（x-1），即3x-y-1=0．
故答案为：3x-y-1=0．
x=1时，y′=3，y=2，
∴函数y=x3+1在x=1处的切线方程是y-2=3（x-1），即3x-y-1=0．
故答案为：3x-y-1=0．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．
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