Question

函数y=x³+1在x=1时的瞬时变化率是

3

．

Answer 1

分析：函数在x=1时的瞬时变化率为函数y=x³+1在x=1时，当△x→0时

△y

△x

的值，所以求出当△x无限趋近于0时，

△y

△x

的值即可．

解答：解析：

△y

△x

=

f(1+△x)-f(1)

△x

=（△x）²+3△x+3；
当△x无限趋近于0时，（△x）²+3△x+3无限趋近于3，
所以y=x³+1在x=1时的瞬时变化率是3．
故答案为：3．

点评：本题主要考查变化的快慢与变化率，属于基础题．