题目内容
函数y=
的定义域为集合A，集合B={x|-1≤x＜7}，C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求集合A及A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．
| log2(x2-2x-14) |
（Ⅰ）求集合A及A∩（∁RB）；
（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（Ⅰ）由题意得
≥0，转化为：x2-2x-14≥1，求出解集就是A，再由补集、交集得运算求出A∩（∁RB）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）求出的集合A和子集的定义求出a的取值范围．
| log | (x2-2x-14) 2 |
（Ⅱ）根据（Ⅰ）求出的集合A和子集的定义求出a的取值范围．
解答：
解：（Ⅰ）由题意得，
≥0，则x2-2x-14≥1，
即x2-2x-15≥0，解得x≥5或x≤-3，
所以A={x|x≥5或x≤-3}，
又集合B={x|-1≤x＜7}，则∁RB={x|x≥7或x＜-1}，
所以A∩（∁RB）={x|x≥7或x≤-3}；
（Ⅱ）因为C⊆A，且A={x|x≥5或x≤-3}，C={x|x＜a}，
所以a的取值范围是a≤-3．
| log | (x2-2x-14) 2 |
即x2-2x-15≥0，解得x≥5或x≤-3，
所以A={x|x≥5或x≤-3}，
又集合B={x|-1≤x＜7}，则∁RB={x|x≥7或x＜-1}，
所以A∩（∁RB）={x|x≥7或x≤-3}；
（Ⅱ）因为C⊆A，且A={x|x≥5或x≤-3}，C={x|x＜a}，
所以a的取值范围是a≤-3．
点评：本题考查交、并、补集的混合运算，集合之间的关系，以及对数不等式的解法，属于基础题．
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把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则an=（ ）
| A、2n+1-1 |
| B、2n-1 |
| C、2n+2-1 |
| D、与x有关 |
下列各组函数表示相等函数的是 （ ）
A、f（x）=x+2与g（x）=
| |||||
| B、f（x）=（x-1）2与 g（x）=x-1 | |||||
C、f（x）=|x|与 g（x）=
| |||||
D、f（x）=
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