Question

已知平面上三点A、B、C，向量，．
（Ⅰ）若A、B、C三点共线，求k的值；
（Ⅱ）若在△ABC中，∠B=90°，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根据A、B、C三点共线，则，利用向量共线的条件，即可求得k的值；
（Ⅱ）根据△ABC中，∠B=90°，可得，即有，利用向量垂直的条件，即可求得k的值．
解答：解：（Ⅰ）由已知，即有（2-k）×4-3×2=0，得；    （6分）
（Ⅱ），由已知，即有，得k（2-k）+3=0，k=-1或3．（12分）
点评：本题重点考查向量的运算，解题的关键是利用向量共线、垂直的条件，结论方程，属于基础题．