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5.不等式lg|x+1|<0的解集为(  )
A.(-∞,-1]B.(-2,0)C.[-2,-1)∪(-1,0)D.(-2,-1)∪(-1,0)

分析 根据对数函数单调性可知,lg|x+1|<0=1,可得0<|x+1|<1,从而得x的取值范围.

解答 解:由lg|x+1|<0,得0<|x+1|<1,
解得:-2<x<0且x≠-1,
故选:D.

点评 本题主要考查对数不等式的问题.这里要注意对数函数的单调性问题,即当底数大于1时单调递增,当底数大于0小于1时单调递减,还要注意一些特殊值,loga1=0,logaa=1.

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