题目内容
已知复数z满足z
=z+
，则z在复平面内所对应的点Z的轨迹是（ ）
| . |
| z |
| . |
| z |
| A．直线 | B．圆 | C．椭圆 | D．双曲线 |
设z=a+bi（a，b∈R），∵z
=z+
，∴（a+bi）（a-bi）=（a+bi）+（a-bi）
∴a2+b2=2a，∴（a-1）2+b2=1，
∴点Z（a，b）的轨迹是以（1，0）为圆心，1为半径的圆，
故选B．
| . |
| z |
| . |
| z |
∴a2+b2=2a，∴（a-1）2+b2=1，
∴点Z（a，b）的轨迹是以（1，0）为圆心，1为半径的圆，
故选B．
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