题目内容
已知关于
的一元二次函数
．其中实数
满足
，则函数
在区间
上是增函数的概率是 ．
解析:
因为
,所以抛物线
的开口方向向上,且对称轴方程为
,又函数
在区间
上是增函数,所以
,即
,又实数
满足
，所以画出平面区域如下图:
由
得:点C的坐标为
,所以函数在区间上是
增函数的概率是:
.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知关于的一元二次函数．其中实数满足，则函数在区间上是增函数的概率是 ．
因为,所以抛物线的开口方向向上,且对称轴方程为,又函数在区间上是增函数,所以,即,又实数满足，所以画出平面区域如下图:
由得:点C的坐标为,所以函数在区间上是
增函数的概率是:.
的一元二次函数
，设集合
，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
有零点的概率；
上是增函数的概率。
的一元二次函数
（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（
内的随机点，求函数
上是增函数的概率。
，（1）设集合
，分别从集合
和
中随机取一个数为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率；（2）设点
是区域
内的随机点，
的一元二次函数
和
，分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；
是区域
内的随机点，
有两个零点,其中一个大于
，另一个小于
,求事件
发生的概率.