题目内容
不等式|
|≥|a-3|+1对一切非零x都成立，则a的取值范围为________．
[2，4]
分析：通过||≥2，转化不等式为2≥|a-3|+1，然后利用绝对值的几何意义求出a的范围即可．
解答：因为不等式||≥2对一切非零x都成立，
所以原不等式化为2≥|a-3|+1，即1≥|a-3|，
由绝对值的几何意义，可知2≤a≤4．
故答案为：[2，4]
点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查转化思想，计算能力．
分析：通过|
|≥2，转化不等式为2≥|a-3|+1，然后利用绝对值的几何意义求出a的范围即可．解答：因为不等式|
|≥2对一切非零x都成立，所以原不等式化为2≥|a-3|+1，即1≥|a-3|，
由绝对值的几何意义，可知2≤a≤4．
故答案为：[2，4]
点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查转化思想，计算能力．
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