题目内容
设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，
和
且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是
【答案】
【解析】解：设四面体的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，顶点为A，AD=
在三角形BCD中，因为两边之和大于第三边可得：0＜a＜2 （1）
取BC中点E，∵E是中点，直角三角形ACE全等于直角DCE，
所以在三角形AED中，AE=ED=
，∵两边之和大于第三边，所以
，由由（1）（2）得
，故a的取值范围是
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和
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