Question

设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是

（A）       （B）     （C）        （D）

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设四面体的底面是BCD，BC=a，BD=CD=1，顶点为A，AD=，在三角形BCD中，因为两边之和大于第三边可得：0＜a＜2  …………………………①

取BC中点E，∵E是中点，△ACE≌△DCE，所以在△AED中，AE=ED=，因为两边之和大于第三边，所以<2,即0<a<……………………②

由①②得：的取值范围是，故选：A。

考点：异面直线的判定；棱锥的结构特征；

点评：本题主要考察三角形三边关系以及异面直线的位置．解决本题的关键在于利用三角形两边之和大于第三边这一结论。