题目内容

求cos(-2 640°)+sin1 665°的值.

解析:cos(-2 640°)+sin1 665°

=cos［240°+(-8)×360°］+sin(225°+4×360°)

=cos240°+sin225°

=cos(180°+60°)+sin(180°+45°)

=-cos60°-sin45°=-.

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若α∈（
π
4
，
π
2
）且f（α+
3π
8
）=
2-
6
4
，求cosα的值．
（2012•泸州模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+cos(ωx-
π
6
)(ω＞0，x∈R)，且该函数图象相邻两对称轴间的距离为
π
2
．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若不等式f(m)-
2
+
6
4
≥0成立，求实数m的取值范围．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
7-6
4-3
，向量
ξ 
=
6
5
．
（I）求矩阵M的特征值λ1、λ2和特征向量
ξ
1和
ξ2
；
（II）求M6
ξ
的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=sinα
(α为参数)．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）已知：a、b、c∈R+，求证：a2+b2+c2≥
1
3
(a+b+c)2；    
（Ⅱ）某长方体从一个顶点出发的三条棱长之和等于3，求其对角线长的最小值．
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若α∈（
π
4
，
π
2
）且f（α+
3π
8
）=
2-
6
4
，求cosα的值．

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