若圆锥的侧面展开图是半径为5.圆心角为$\frac{6π}{5}$的扇形.则该圆锥的体积为12π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若圆锥的侧面展开图是半径为5、圆心角为$\frac{6π}{5}$的扇形，则该圆锥的体积为12π．

分析根据侧面展开图特征计算底面半径，得出圆锥的高，代入体积公式计算体积．

解答解：设圆锥的底面半径为r，
则$\frac{2πr}{5}$=$\frac{6π}{5}$，∴r=3，
∴圆锥的高h=$\sqrt{{5}^{2}-{r}^{2}}$=4，
∴圆锥的体积V=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$=$\frac{1}{3}×9π×4$=12π．
故答案为：12π．

点评本题考查了圆锥的结构特征，体积计算，属于基础题．

练习册系列答案

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	C．	算法中的每一步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果
	D．	一个问题只能设计出一种算法

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