题目内容

15．圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9有2条公切线．

分析 分别求出两圆的半径和圆心距，由此得到两圆相交，从而能求出两公切线的条数．

解答 解：∵圆C1：（x+2）2+y2=4的圆心C1（-2，0），半径r1=2，
圆C2：（x-2）2+（y-1）2=9的圆心C2（2，1），半径r2=3，
|C1C2|=$\sqrt{17}$，
∵|r1-r2|＜|C1C2|＜r1+r2，
∴圆C1：（x+2）2+y2=4与圆C2：（x-2）2+（y-1）2=9相交，
∴公切线有2条．
故答案为：2．

点评 本题考查两圆的公切线的条数的求法，是基础题，解题时要注意两圆位置关系的合理运用．

练习册系列答案
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